第272章 偶遇

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第一道大题，对夏思思来说，没什么太大的难度。

不到十分钟，她就已经答完了。

第二道大题，略微有点难度，除了计算量大，再就是题里面的隐藏条件需要注意。

这道题的步骤有些多，再加上计算量大，夏思思用了差不多十五分钟的时间，才将这题给写完。

等到最后一道大题时，夏思思不由叹了口气。

不愧是国赛，前面两道题，花费了她将近二十五分钟的时间。

这最后一道题，唉，估计得用二十多分钟的时间。

设X是一个四位数，X的各位数字之和为m，X+1的各位数字之和为n，并且m与n的最大公约数是一个大于2的素数.求X。

这题……挺有意思啊，竟然出来素数了。

不知道这道题，能有多少人答出来。

不愧是国赛啊，就是不一样。

解：设x\u003dabcd，由题可知m与n的最大公约数(m,n)为大于2的素数．

若d≠9，则n\u003dm+1，所以(m,n)\u003d1，矛盾，故d\u003d9．

若c≠9，则n\u003dm+1-9\u003dm-8，故(m,n)\u003d(m,8)，

不可能是大于2的素数，矛盾，故c\u003d9.

若b\u003d9，显然a≠9，所以n\u003dm+1-9-9-9\u003dm-26，

故(m,n)\u003d(m,26)\u003d13，但此时可得n≥13，m\u003dn+26≥39＞36，矛盾．

若b≠9，则n\u003dm+1-9-9\u003dm-17，

故(m,n)\u003d(m,17)\u003d17，只可能n\u003d17，m\u003d34．

于是可得x\u003d8899或9799．

一口气写完，夏思思又认真仔细地检查了一遍。

嗯，这么一看，好像这题也不是很难啊！

还好，在场的考生，听不见她的想法。

要不然，一个个的，一定会气得吐血。

欸，这下面还有个附加题？！

这个附加题是啥意思？她之前怎么没注意呢？

哟，这还是道证明

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